【問３】【問４】は、Ｄ＝１のときは完全に解けること
【問３】（〜以上〜）
【解】ｋの最大値は（ｎ＋１）である。
（ｎ＋１）点が可能であることは言えているので、（ｎ＋２）点は不可能なことを言う。
（ｎ＋２）点を線分上に並べる。隣の点と点の間の個数は、（ｎ＋１）個である。
点と点の間の距離は、少なくとも１／ｎであるから、全体は少なくとも（ｎ＋１）／ｎ。
これは、閉線分の長さ１より大きいので、閉線分内に収まらない。
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【問４】（〜より大〜）
【解】ｋの最大値はｎである。
まず、ｎ点が可能であることを言う。
閉線分を（ｎ−１）等分する（ｎ＞１という前提であったから可能である）。
（ｎ−１）等分点の個数はｎ個。隣の点との距離は１／（ｎ−１）。
１／（ｎ−１）＞１／ｎであるから、（ｎ−１）等分点に配置すれば実現できる。
次に、ｎ＋１点が不可能であることを言う。
問題の閉線分をｎ等分すると、端点は隣の線分と共有することにして、ｎ個の長さ（１／ｎ）の小閉線分が得られる。これが“手品のタネ”である。
小閉線分はｎ個。点は（ｎ＋１）個。これらの点はすべてｎ個の小閉線分のどれかに含まれなければならないので、少なくともひとつの小閉線分は、２つの点を含む（「鳩の巣原理」と言うらしい）。
２点を含む小閉線分に注目する。
この閉線分の長さは（１／ｎ）。したがって、この中に含まれる２点の距離は、高々（１／ｎ）。
これは、２点間の距離が（１／ｎ）より大という条件を満たさない。
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